Cálculo Ejemplos

$\frac{- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x}{x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $x$ de $- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $- 8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + 3 x^{2} - 9 x}{x}]$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) - 9 x}{x}]$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $- 9 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

Paso 1.1.4

Factoriza $x$ de $x (- 8 x^{3}) + x (3 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

Paso 1.1.5

Factoriza $x$ de $x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

Paso 1.2.2

Divide $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3} + 3 x - 9]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 3

Como $- 8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 8 x^{3}$ con respecto a $x$ es $- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$- 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 5

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$- 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 6

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 24 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 7

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- 24 x^{2} + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 8

Multiplica $3$ por $1$ .

$- 24 x^{2} + 3 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Paso 9

Como $- 9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 9$ con respecto a $x$ es $0$ .

$- 24 x^{2} + 3 + 0$

Paso 10

Suma $- 24 x^{2} + 3$ y $0$ .

$- 24 x^{2} + 3$