Cálculo Ejemplos

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

Paso 1

Como $\frac{1}{\ln (3)}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $3$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $3^{x}$ y $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

Paso 3.2

Combina $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ y $\ln (3)$ .

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $\ln (3)$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Paso 3.3.2

Divide $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x}$