Cálculo Ejemplos

$\frac{7}{3} \cdot (9 x + 3)$

Paso 1

Como $\frac{7}{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{7}{3} (9 x + 3)$ con respecto a $x$ es $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $9 x + 3$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{7}{3} (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3])$

Paso 3

Como $9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $9 x$ con respecto a $x$ es $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{7}{3} (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{7}{3} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])$

Paso 5

Multiplica $9$ por $1$ .

$\frac{7}{3} (9 + \frac{d}{d x} [3])$

Paso 6

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{7}{3} (9 + 0)$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Suma $9$ y $0$ .

$\frac{7}{3} \cdot 9$

Paso 7.2

Combina $\frac{7}{3}$ y $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{3}$

Paso 7.3

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{63}{3}$

Paso 7.4

Cancela el factor común de $63$ y $3$ .

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Paso 7.4.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$\frac{3 \cdot 21}{3}$

Paso 7.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

Paso 7.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

Paso 7.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{21}{1}$

Paso 7.4.2.4

Divide $21$ por $1$ .

$21$