Cálculo Ejemplos

$5^{x} - 1$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $5^{x} - 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [5^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $5$ .

$5^{x} \ln (5) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$5^{x} \ln (5) + 0$

Paso 3.2

Suma $5^{x} \ln (5)$ y $0$ .

$5^{x} \ln (5)$