Cálculo Ejemplos

$e^{x} \sec (x)$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = e^{x}$ y $g (x) = \sec (x)$ .

$e^{x} \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 2

La derivada de $\sec (x)$ con respecto a $x$ es $\sec (x) \tan (x)$ .

$e^{x} (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 3

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$e^{x} (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) e^{x}$

Paso 4

Reordena los términos.

$e^{x} \sec (x) \tan (x) + e^{x} \sec (x)$