Cálculo Ejemplos

$e^{\ln (5 x^{10})}$

Paso 1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$\frac{d}{d x} [5 x^{10}]$

Paso 2

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 x^{10}$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 10$ .

$5 (10 x^{9})$

Paso 4

Multiplica $10$ por $5$ .

$50 x^{9}$