Cálculo Ejemplos

$\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}]$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{9.6}}$ como $x^{\frac{9.6}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9.6}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Paso 2.2

Divide $9.6$ por $3$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3.2}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3.2$ .

$3.2 x^{2.2} + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 3.1

Como $2 e^{1.3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 e^{1.3}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$3.2 x^{2.2} + 0$

Paso 3.2

Suma $3.2 x^{2.2}$ y $0$ .

$3.2 x^{2.2}$