Cálculo Ejemplos

$3 x^{2} y - 2 x + y$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 x^{2} y - 2 x + y$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [3 x^{2} y]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $3 y$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x^{2} y$ con respecto a $x$ es $3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 y \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$3 y (2 x) + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 y x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 y x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$6 y x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 3.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$6 y x - 2 + \frac{d}{d x} [y]$

Paso 4

Como $y$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $y$ con respecto a $x$ es $0$ .

$6 y x - 2 + 0$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $6 y x - 2$ y $0$ .

$6 y x - 2$

Paso 5.2

Reordena los términos.

$6 x y - 2$