Cálculo Ejemplos

$5 \csc (x) + 7 \cos (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $5 \csc (x) + 7 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5 \csc (x)] + \frac{d}{d x} [7 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \csc (x)] + \frac{d}{d x} [7 \cos (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [5 \csc (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 \csc (x)$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [7 \cos (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\csc (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc (x) \cot (x)$ .

$5 (- \csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [7 \cos (x)]$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [7 \cos (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [7 \cos (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + 7 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) + 7 (- \sin (x))$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- 5 \csc (x) \cot (x) - 7 \sin (x)$