Cálculo Ejemplos

$5 + \frac{1}{\cot (x)}$

Paso 1

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $5 + \frac{1}{\cot (x)}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ .

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

Paso 1.2

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}]$

Paso 2.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}]$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Paso 2.4

La derivada de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$0 + \sec^{2} (x)$

Paso 3

Suma $0$ y $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$