Cálculo Ejemplos

$164 x - \frac{x^{2}}{10}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $164 x - \frac{x^{2}}{10}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

$\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [164 x]$ .

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Paso 2.1

Como $164$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $164 x$ con respecto a $x$ es $164 \frac{d}{d x} [x]$ .

$164 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$164 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Paso 2.3

Multiplica $164$ por $1$ .

$164 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

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Paso 3.1

Como $- \frac{1}{10}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{x^{2}}{10}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$164 - \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$164 - \frac{1}{10} (2 x)$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$164 - 2 (\frac{1}{10}) x$

Paso 3.4

Combina $- 2$ y $\frac{1}{10}$ .

$164 + \frac{- 2}{10} x$

Paso 3.5

Combina $\frac{- 2}{10}$ y $x$ .

$164 + \frac{- 2 x}{10}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $- 2$ y $10$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{10}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{2 (5)}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$164 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$164 + \frac{- x}{5}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$164 - \frac{x}{5}$

Paso 4

Reordena los términos.

$- \frac{x}{5} + 164$