Cálculo Ejemplos

$2 e^{- x} e^{2 x}$

Paso 1

Multiplica $e^{- x}$ por $e^{2 x}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $e^{2 x}$ .

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

Paso 1.3

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

Paso 2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 e^{x}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 3

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$2 e^{x}$