Cálculo Ejemplos

$x^{6} \cos (x)$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x^{6}$ y $g (x) = \cos (x)$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Paso 2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$x^{6} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 6$ .

$x^{6} (- \sin (x)) + \cos (x) (6 x^{5})$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$- x^{6} \sin (x) + 6 x^{5} \cos (x)$