Cálculo Ejemplos

$x^{2 k} - 2$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2 k} - 2$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2 k$ .

$2 k x^{2 k - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]$

Paso 3

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 k x^{2 k - 1} + 0$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Suma $2 k x^{2 k - 1}$ y $0$ .

$2 k x^{2 k - 1}$

Paso 4.2

Reordena los factores de $2 k x^{2 k - 1}$ .

$2 x^{2 k - 1} k$

Paso 4.3

Reordena los factores en $2 x^{2 k - 1} k$ .

$2 k x^{2 k - 1}$