Cálculo Ejemplos

$x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

Paso 3

Como $y^{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $y^{2}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

Paso 4

Como $z^{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $z^{2}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 x + 0 + 0$

Paso 5

Combina los términos.

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Paso 5.1

Suma $2 x$ y $0$ .

$2 x + 0$

Paso 5.2

Suma $2 x$ y $0$ .

$2 x$