Cálculo Ejemplos

$\frac{27}{16} = t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $t^{2} = \frac{27}{16}$ .

$t^{2} = \frac{27}{16}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{27}{16}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{27}{16}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{27}{16}}$ como $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{16}}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{16}}$

Paso 3.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{16}}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Forma decimal:

$t = 1.29903810 \dots, - 1.29903810 \dots$