Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{2} x^{2}$

Paso 1

Como $\frac{3}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{3}{2} x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{3}{2} (2 x)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} x$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6}{2} x$

Paso 3.3

Combina $\frac{6}{2}$ y $x$ .

$\frac{6 x}{2}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{2}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (1)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{1}$

Paso 3.4.2.4

Divide $3 x$ por $1$ .

$3 x$