Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4$

Paso 1

Divide la suma en sumas más pequeñas de acuerdo con la reglas de suma.

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4 = - 1 \sum_{n = 1}^{6} n + \sum_{n = 1}^{6} - 4$

Paso 2

Evalúa $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

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Paso 2.1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Paso 2.2

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Suma $6$ y $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Paso 2.3.3

Divide $42$ por $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Paso 2.3.4

Multiplica $- 1$ por $21$ .

$- 21$

Paso 3

Evalúa $\sum_{n = 1}^{6} - 4$ .

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Paso 3.1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 3.2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(- 4) (6)$

Paso 3.3

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$- 24$

Paso 4

Suma los resultados de las sumas.

$- 21 - 24$

Paso 5

Resta $24$ de $- 21$ .

$- 45$