Cálculo Ejemplos

$f (x) = 4 x^{2} - 10 x - 36$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 x^{2} - 10 x - 36$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [- 36]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

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Paso 2.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 x^{2}$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 x + \frac{d}{d x} [- 10 x] + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 10 x]$ .

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Paso 3.1

Como $- 10$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 10 x$ con respecto a $x$ es $- 10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 x - 10 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$8 x - 10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 3.3

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$8 x - 10 + \frac{d}{d x} [- 36]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 4.1

Como $- 36$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 36$ con respecto a $x$ es $0$ .

$8 x - 10 + 0$

Paso 4.2

Suma $8 x - 10$ y $0$ .

$8 x - 10$