Cálculo Ejemplos

$f (x) = \ln (e^{2 x})$

Paso 1

Usa las reglas de logaritmos para mover $2 x$ fuera del exponente.

$\frac{d}{d x} [2 x \ln (e)]$

Paso 2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x \cdot 1]$

Paso 3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Paso 4

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$