Cálculo Ejemplos

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

Paso 1

Como $1000$ es constante con respecto a $p$ , la derivada de $1000 (50 - 3 p)$ con respecto a $p$ es $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $50 - 3 p$ con respecto a $p$ es $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Paso 3

Como $50$ es constante con respecto a $p$ , la derivada de $50$ con respecto a $p$ es $0$ .

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Paso 4

Suma $0$ y $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

Paso 5

Como $- 3$ es constante con respecto a $p$ , la derivada de $- 3 p$ con respecto a $p$ es $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ .

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

Paso 6

Multiplica $- 3$ por $1000$ .

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

Paso 7

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ es $n p^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- 3000 \cdot 1$

Paso 8

Multiplica $- 3000$ por $1$ .

$- 3000$