Cálculo Ejemplos

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{7} + 2 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{7}$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

Paso 2

Como $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ es constante con respecto a $G$ , la derivada de $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ con respecto a $G$ es $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ es $n G^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $x$ por $1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$