Cálculo Ejemplos

$v (p) = \frac{n R t}{p}$

Paso 1

Como $n R t$ es constante con respecto a $p$ , la derivada de $\frac{n R t}{p}$ con respecto a $p$ es $n R t \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ .

$n R t \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{p}$ como $p^{- 1}$ .

$n R t \frac{d}{d p} [p^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ es $n p^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$n R t (- p^{- 2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$n R t (- \frac{1}{p^{2}})$

Paso 4.2

Combina los términos.

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Paso 4.2.1

Combina $n$ y $\frac{1}{p^{2}}$ .

$R t (- \frac{n}{p^{2}})$

Paso 4.2.2

Combina $R$ y $\frac{n}{p^{2}}$ .

$t (- \frac{R n}{p^{2}})$

Paso 4.2.3

Combina $t$ y $\frac{R n}{p^{2}}$ .

$- \frac{t R n}{p^{2}}$