Cálculo Ejemplos

$100 Q^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Como $100$ es constante con respecto a $Q$ , la derivada de $100 Q^{\frac{1}{2}}$ con respecto a $Q$ es $100 \frac{d}{d Q} [Q^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 \frac{d}{d Q} [Q^{\frac{1}{2}}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d Q} [Q^{n}]$ es $n Q^{n - 1}$ donde $n = \frac{1}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} - 1})$

Paso 3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Paso 4

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1 - 2}{2}})$

Paso 6.2

Resta $2$ de $1$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{- 1}{2}})$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$100 (\frac{1}{2} Q^{- \frac{1}{2}})$

Paso 8

Combina $\frac{1}{2}$ y $Q^{- \frac{1}{2}}$ .

$100 \frac{Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 9

Combina $100$ y $\frac{Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{100 Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 10

Mueve $Q^{- \frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{100}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Paso 11

Factoriza $2$ de $100$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Paso 12

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Factoriza $2$ de $2 Q^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 (Q^{\frac{1}{2}})}$

Paso 12.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 50}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Paso 12.3

Reescribe la expresión.

$\frac{50}{Q^{\frac{1}{2}}}$