Cálculo Ejemplos

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $e^{r} + r^{e}$ con respecto a $r$ es $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ .

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ es $a^{r} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ es $n r^{n - 1}$ donde $n = e$ .

$e^{r} + e r^{e - 1}$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$e r^{e - 1} + e^{r}$