Cálculo Ejemplos

${(12 t^{2})}^{2}$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $12$ de $12 t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $12 (t^{2})$ .

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

Paso 1.2.2

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

Paso 1.2.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

Paso 2

Como $144$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $144 t^{4}$ con respecto a $t$ es $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$144 (4 t^{3})$

Paso 4

Multiplica $4$ por $144$ .

$576 t^{3}$