Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{t^{3}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{1}{t^{3}}$ como ${(t^{3})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d t} [{(t^{3})}^{- 1}]$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{3})}^{- 1}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{3 \cdot - 1}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- 3}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = - 3$ .

$- 3 t^{- 4}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{t^{4}}$

Paso 3.2

Combina los términos.

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Paso 3.2.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{- 3}{t^{4}}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{t^{4}}$