Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32}}{x^{2} - 15 x + 56}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 11 x + 28$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $28$ y cuya suma es $- 11$ .

$- 7, - 4$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 12 x + 32$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $32$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 8, - 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Paso 5

Factoriza $x^{2} - 15 x + 56$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $56$ y cuya suma es $- 15$ .

$- 8, - 7$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 8) (x - 7)}$

Paso 6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común de $x - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Factoriza $x - 7$ de $(x - 8) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

Paso 6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 8}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{1}{x - 8}$ por $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{1}{(x - 8) (x - 8)}$

Paso 7

Eleva $x - 8$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} (x - 8)}$

Paso 8

Eleva $x - 8$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}}$

Paso 9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1 + 1}}$

Paso 10

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{2}}$