Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{y}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x} \cdot \frac{1}{x + y}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ por $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x (x + y)}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + y$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - y}{x}$