Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{x}}{\frac{\sqrt{2}}{x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{x} \cdot \frac{x}{\sqrt{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} x}{x \sqrt{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} x}{x \sqrt{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt{2}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{x^{2} - 2} \sqrt{2}}{2}$

Paso 6

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) \cdot 2}}{2}$

Paso 7

Reordena los factores en $\frac{\sqrt{(x^{2} - 2) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (x^{2} - 2)}}{2}$