Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Paso 4.2

Reescribe $a (a)$ como $a^{2}$ .

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Paso 4.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Factoriza $a$ de $a \cdot 5 + a \cdot a$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $a$ de $a \cdot 5$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

Paso 5.1.2

Factoriza $a$ de $a \cdot a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $a$ de $a (5) + a (a)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $5 + a$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 - a}{a}$