Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{1}{x + h} + \frac{1}{x}}{x}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{x + h}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}{x}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + h) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{x + h}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $(x + h) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (x + h)} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{x + x + h}{x (x + h)}}{x}$

Paso 1.5

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{\frac{2 x + h}{x (x + h)}}{x}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 x + h}{x (x + h)}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2 x + h}{x (x + h) x}$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x (x + h)}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x^{1} (x + h)}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x + h}{x^{1 + 1} (x + h)}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{2} (x + h)}$