Cálculo Ejemplos

$(5 i \sqrt{- 6}) (7 \sqrt{- 10})$

Paso 1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$5 i \sqrt{- 1 (6)} (7 \sqrt{- 10})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$5 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Paso 4

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 1 (10)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7

Multiplica $5 i (i \sqrt{6})$ .

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Paso 7.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$5 (i^{1} i) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 i^{1 + 1} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$5 i^{2} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$5 \cdot - 1 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 9

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 10

Multiplica $- 5 \sqrt{6} (7 i \sqrt{10})$ .

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Paso 10.1

Multiplica $7$ por $- 5$ .

$- 35 \sqrt{6} (i \sqrt{10})$

Paso 10.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 35 \sqrt{10 \cdot 6} i$

Paso 10.3

Multiplica $10$ por $6$ .

$- 35 \sqrt{60} i$

Paso 11

Reescribe $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

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Paso 11.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$- 35 \sqrt{4 (15)} i$

Paso 11.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 35 \sqrt{2^{2} \cdot 15} i$

Paso 12

Retira los términos de abajo del radical.

$- 35 (2 \sqrt{15}) i$

Paso 13

Multiplica $2$ por $- 35$ .

$- 70 \sqrt{15} i$