Cálculo Ejemplos

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{3} - x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Paso 2.1.2

Divide $x (x + 1)$ por $1$ .

$x (x + 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x$