Cálculo Ejemplos

$\frac{(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 (49 e^{- 0.11 x}) (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $100$ de $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $100$ de $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $100$ de $- 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $100$ de $100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $1 + 49 e^{- 0.11 x}$ por $0$ .

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1 \cdot 49 \cdot - 0.11$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $49$ .

$\frac{100 (0 - 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 49$ por $- 0.11$ .

$\frac{100 (0 + 5.39 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.5

Suma $0$ y $5.39 e^{- 0.11 x} x$ .

$\frac{100 \cdot 5.39 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica $100$ por $5.39$ .

$\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

Paso 2

Reordena los factores en $\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$ .

$\frac{539 x e^{- 0.11 x}}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$