Cálculo Ejemplos

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

Paso 2.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Paso 2.3

Combina $3 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

Paso 2.7

Resta $x$ de $6 x$ .

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

Paso 2.8

Factoriza $5$ de $5 x - 5$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

Paso 2.8.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

Paso 2.8.3

Factoriza $5$ de $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

Paso 4.1.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $0$ por $2$ .

$5 x - 5 > 0$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 x > 5$

Paso 5.2

Divide cada término en $5 x > 5$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $5 x > 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{5}{5}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $5$ por $5$ .

$x > 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 1$

Notación de intervalo:

$(1, \infty)$