Cálculo Ejemplos

$\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 4$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$ por $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{3 x - 4}{3 x - 4} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(3 x - 4) (1 - \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) (x + \frac{32}{3 x - 4})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) (- \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3 x - 4$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3 x - 4}$ al numerador.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3 x - 4$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $3 x - 4$ por $1$ .

$\frac{3 x - 4 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

Paso 4.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x - 4}{(3 x - 4) x + 32}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x - 4}{3 x \cdot x - 4 x + 32}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{x - 4}{3 (x \cdot x) - 4 x + 32}$

Paso 5.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x - 4}{3 x^{2} - 4 x + 32}$