Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt[7]{x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[7]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[7]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[7]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{\sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[7]{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{1} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{1 + 6}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{7}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[7]{x}}^{7}$ como $x$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{x}$ como $x^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{(x^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{\frac{7}{7}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{\frac{7}{7}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{1}}$

Paso 2.5.5

Simplifica.

$\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{x}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt[7]{x}}^{6}$ como $\sqrt[7]{x^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{6}}}{x}$