Cálculo Ejemplos

$- \frac{- 6 π}{4800 - 3 π^{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 6$ y $4800 - 3 π^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $- 6 π$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{4800 - 3 π^{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $4800$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) - 3 π^{2}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $- 3 π^{2}$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) + 3 (- π^{2})}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 (1600) + 3 (- π^{2})$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1600$ como $40^{2}$ .

$- \frac{- 2 π}{40^{2} - π^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 40$ y $b = π$ .

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Paso 4

Multiplica $- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ por $1$ .

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Forma decimal:

$0.00395136 \dots$