Cálculo Ejemplos

$\frac{6 - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $6 - 3 (2 + h)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2) - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 (2 + h)$ .

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2) + 3 (- (2 + h))$ .

$\frac{3 (2 - (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 - 1 \cdot 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 (2 - 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.4

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{3 (0 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.5

Resta $h$ de $0$ .

$\frac{3 \cdot - 1 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.6

Combina exponentes.

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Paso 1.6.1

Factoriza el negativo.

$\frac{- (3 h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{- 3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ por $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ .

$- (\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3} \cdot \frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3})$

Paso 4

Multiplica $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ por $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{(\sqrt{4 h + 9} - 3) (\sqrt{4 h + 9} + 3)}$

Paso 5

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{{\sqrt{4 h + 9}}^{2} + \sqrt{4 h + 9} \cdot 3 - 3 \sqrt{4 h + 9} - 9}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Resta $9$ de $9$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h + 0}$

Paso 6.2

Suma $4 h$ y $0$ .

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

Paso 7

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4}$