Cálculo Ejemplos

$\frac{5 x^{2} - 29 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ y cuya suma es $b = - 29$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $- 29$ de $- 29 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 29 (x) - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 29$ como $1$ más $- 30$

$\frac{5 x^{2} + (1 - 30) x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x^{2} + 1 x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{5 x^{2} + x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(5 x^{2} + x) - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (5 x + 1) - 6 (5 x + 1)}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $5 x + 1$ .

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{x^{2} + 19 x - 150}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 19 x - 150$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 150$ y cuya suma es $19$ .

$- 6, 25$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x + 1}{x + 25}$