Cálculo Ejemplos

$\sqrt{5 x^{9} u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 1

Reescribe $5 x^{9} u^{2}$ como ${(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{8}$ .

$\sqrt{5 (x^{8} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 1.3

Mueve $x$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} u^{2} x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 1.4

Mueve $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} u^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $({(x^{4})}^{2}) u^{2}$ como ${(x^{4} u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Paso 3

Reescribe $20 x u^{3}$ como ${(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) x u^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x u^{3}}$

Paso 3.3

Factoriza $u^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x (u^{2} u)}$

Paso 3.4

Mueve $x$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 u^{2} x u}$

Paso 3.5

Mueve $5$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} u^{2} \cdot 5 x u}$

Paso 3.6

Reescribe $2^{2} u^{2}$ como ${(2 u)}^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 x u}$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Paso 3.8

Agrega paréntesis.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{4} u \sqrt{5 x} (2 u \sqrt{5 x u})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{4} u \sqrt{5 x} (u \sqrt{5 x u})$

Paso 6

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $u$ .

$2 x^{4} (u \cdot u) \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Paso 6.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Paso 7

Multiplica $2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x u (5 x)}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 x u x}$

Paso 7.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x)}$

Paso 7.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x^{1})}$

Paso 7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{1 + 1}}$

Paso 7.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{2}}$

Paso 8

Reescribe $25 u x^{2}$ como ${(5 x)}^{2} u$ .

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Paso 8.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} u x^{2}}$

Paso 8.2

Mueve $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} u}$

Paso 8.3

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} u}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{4} u^{2} (5 x \sqrt{u})$

Paso 10

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Paso 10.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{1 + 4} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Paso 10.3

Suma $1$ y $4$ .

$2 x^{5} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Paso 11

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 x^{5} u^{2} \sqrt{u}$