Cálculo Ejemplos

$\sqrt{27} a^{2} \sqrt{75}$

Paso 1

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3)} a^{2} \sqrt{75}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} a^{2} \sqrt{75}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{75}$

Paso 3

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$3 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{25 (3)}$

Paso 3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3} a^{2} (5 \sqrt{3})$

Paso 5

Multiplica $3 \sqrt{3} a^{2} (5 \sqrt{3})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{3}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 a^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$15 a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$15 a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$15 a^{2} \cdot 3^{1}$

Paso 6.5

Evalúa el exponente.

$15 a^{2} \cdot 3$

Paso 7

Multiplica $3$ por $15$ .

$45 a^{2}$