Cálculo Ejemplos

$\sqrt{20 w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1

Reescribe $20 w^{5} x^{3}$ como ${(2 w^{2} x)}^{2} \cdot (5 w x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $w^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{4} w) x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{2})}^{2} w) x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{2})}^{2} w) (x^{2} x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.6

Mueve $w$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(w^{2})}^{2} x^{2} w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.7

Mueve $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(w^{2})}^{2} x^{2} \cdot 5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.8

Reescribe $(2^{2} ({(w^{2})}^{2})) x^{2}$ como ${(2 w^{2} x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot 5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot 5 (w x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 1.10

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot (5 w x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Paso 3

Reescribe $5 w^{7} x^{2}$ como ${(w^{3} x)}^{2} \cdot (5 w)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $w^{6}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 (w^{6} w) x^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{2}}$

Paso 3.3

Mueve $w$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 {(w^{3})}^{2} x^{2} w}$

Paso 3.4

Mueve $5$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3})}^{2} x^{2} \cdot 5 w}$

Paso 3.5

Reescribe $({(w^{3})}^{2}) x^{2}$ como ${(w^{3} x)}^{2}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3} x)}^{2} \cdot 5 w}$

Paso 3.6

Agrega paréntesis.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3} x)}^{2} \cdot (5 w)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} (w^{3} x \sqrt{5 w})$

Paso 5

Multiplica $w^{2}$ por $w^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w^{2}) x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{3 + 2} x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

Paso 5.3

Suma $3$ y $2$ .

$2 w^{5} x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$2 w^{5} (x \cdot x) \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$

Paso 7

Multiplica $2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w (5 w x)}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w (w x)}$

Paso 7.3

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 (w^{1} w) x}$

Paso 7.4

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 (w^{1} w^{1}) x}$

Paso 7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w^{1 + 1} x}$

Paso 7.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w^{2} x}$

Paso 8

Reescribe $25 w^{2} x$ como ${(5 w)}^{2} x$ .

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Paso 8.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5^{2} w^{2} x}$

Paso 8.2

Reescribe $5^{2} w^{2}$ como ${(5 w)}^{2}$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{{(5 w)}^{2} x}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{5} x^{2} (5 w \sqrt{x})$

Paso 10

Multiplica $w^{5}$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $w$ .

$2 (w \cdot w^{5}) x^{2} (5 \sqrt{x})$

Paso 10.2

Multiplica $w$ por $w^{5}$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$2 (w^{1} w^{5}) x^{2} (5 \sqrt{x})$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{1 + 5} x^{2} (5 \sqrt{x})$

Paso 10.3

Suma $1$ y $5$ .

$2 w^{6} x^{2} (5 \sqrt{x})$

Paso 11

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 w^{6} x^{2} \sqrt{x}$