Cálculo Ejemplos

$\sqrt{10 x^{2} w^{5}} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 1

Reescribe $10 x^{2} w^{5}$ como ${(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $w^{4}$ .

$\sqrt{10 x^{2} (w^{4} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 1.2

Reescribe $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x^{2} ({(w^{2})}^{2} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 1.3

Mueve $10$ .

$\sqrt{x^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{2} {(w^{2})}^{2}$ como ${(x w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Paso 3

Reescribe $5 x^{3} w^{9}$ como ${(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) w^{9}}$

Paso 3.2

Factoriza $w^{8}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) (w^{8} w)}$

Paso 3.3

Reescribe $w^{8}$ como ${(w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(w^{4})}^{2} w)}$

Paso 3.4

Mueve $x$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2}) {(w^{4})}^{2} x w}$

Paso 3.5

Mueve $5$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{x^{2} {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

Paso 3.6

Reescribe $(x^{2}) {(w^{4})}^{2}$ como ${(x w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 (x w)}$

Paso 3.8

Agrega paréntesis.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x w^{2} \sqrt{10 w} (x w^{4} \sqrt{5 x w})$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

Paso 6

Multiplica $w^{2}$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $w^{4}$ .

$x^{2} (w^{4} w^{2}) \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} w^{4 + 2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Paso 6.3

Suma $4$ y $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Paso 7

Multiplica $x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5 x w (10 w)}$

Paso 7.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w \cdot w}$

Paso 7.3

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w)}$

Paso 7.4

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w^{1})}$

Paso 7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{1 + 1}}$

Paso 7.6

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{2}}$

Paso 8

Reescribe $50 x w^{2}$ como ${(5 w)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{25 (2) x w^{2}}$

Paso 8.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x w^{2}}$

Paso 8.3

Mueve $x$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w^{2} x}$

Paso 8.4

Mueve $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 2 x}$

Paso 8.5

Reescribe $5^{2} w^{2}$ como ${(5 w)}^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 8.6

Agrega paréntesis.

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} w^{6} (5 w \sqrt{2 x})$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{2} w^{6} (w \sqrt{2 x})$

Paso 11

Multiplica $w^{6}$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $w$ .

$5 x^{2} (w \cdot w^{6}) \sqrt{2 x}$

Paso 11.2

Multiplica $w$ por $w^{6}$ .

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Paso 11.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$5 x^{2} (w^{1} w^{6}) \sqrt{2 x}$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{2} w^{1 + 6} \sqrt{2 x}$

Paso 11.3

Suma $1$ y $6$ .

$5 x^{2} w^{7} \sqrt{2 x}$