Cálculo Ejemplos

$\frac{(- p) (- 0.003 {(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}})}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve ${(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ por ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 ({(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}})}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.1.5

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{1}}$

Paso 2.2

Simplifica $3 {(20 - 0.001 p)}^{1}$ .

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 (20 - 0.001 p)}$

Paso 3

Multiplica $- 0.003$ por $- 1$ .

$\frac{0.003 p}{3 (20 - 0.001 p)}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Factoriza $0.001$ de $20 - 0.001 p$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $0.001$ de $20$ .

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) - 0.001 p)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $0.001$ de $- 0.001 p$ .

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) + 0.001 (- p))}$

Paso 4.1.3

Factoriza $0.001$ de $0.001 (20000) + 0.001 (- p)$ .

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000 - p))}$

$\frac{0.003 p}{3 \cdot 0.001 (20000 - p)}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $0.001$ .

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $0.003$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p}{20000 - p}$