Cálculo Ejemplos

$\frac{2 x + 3}{{(x + 1)}^{3} (x - 3)}$

Paso 1

Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.

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Paso 1.1

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar $A$ .

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}}$

Paso 1.2

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}}$

Paso 1.3

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{C}{x + 1}$

Paso 1.4

$\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{C}{x + 1} + \frac{D}{x - 3}$

Paso 1.5

Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es ${(x + 1)}^{3} (x - 3)$ .

$\frac{(2 x + 3) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3} (x - 3)} = \frac{(A) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de ${(x + 1)}^{3}$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(2 x + 3) (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

Paso 1.7.2

Divide $2 x + 3$ por $1$ .

$2 x + 3 = \frac{(A) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común de ${(x + 1)}^{3}$ .

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Paso 1.8.1.1

Cancela el factor común.

$2 x + 3 = \frac{A {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.1.2

Divide $(A) (x - 3)$ por $1$ .

$2 x + 3 = (A) (x - 3) + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x + A \cdot - 3 + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $A$ .

$2 x + 3 = A x - 3 \cdot A + \frac{(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.4

Cancela el factor común de ${(x + 1)}^{3}$ y ${(x + 1)}^{2}$ .

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Paso 1.8.4.1

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $(B) {(x + 1)}^{3} (x - 3)$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{{(x + 1)}^{2} (B (x + 1) (x - 3))}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{{(x + 1)}^{2} (B (x + 1) (x - 3))}{{(x + 1)}^{2} \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.4.2.2

Cancela el factor común.

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{{(x + 1)}^{2} (B (x + 1) (x - 3))}{{(x + 1)}^{2} \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.4.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x + 3 = A x - 3 A + \frac{B (x + 1) (x - 3)}{1} + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.4.2.4

Divide $B (x + 1) (x - 3)$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B (x + 1) (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + (B x + B \cdot 1) (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.6

Multiplica $B$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + (B x + B) (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.7

Expande $(B x + B) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.8.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x (x - 3) + B (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x \cdot x + B x \cdot - 3 + B (x - 3) + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x \cdot x + B x \cdot - 3 + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.8

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.8.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.8.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.8.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 3 + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.8.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} + B x \cdot - 3 + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.8.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $B x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 3 \cdot (B x) + B x + B \cdot - 3 + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.8.1.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $B$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 3 B x + B x - 3 B + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.8.2

Suma $- 3 B x$ y $B x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.9

Cancela el factor común de ${(x + 1)}^{3}$ y $x + 1$ .

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Paso 1.8.9.1

Factoriza $x + 1$ de $(C) {(x + 1)}^{3} (x - 3)$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(x + 1) (C {(x + 1)}^{2} (x - 3))}{x + 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.9.2.1

Multiplica por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(x + 1) (C {(x + 1)}^{2} (x - 3))}{(x + 1) \cdot 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.9.2.2

Cancela el factor común.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{(x + 1) (C {(x + 1)}^{2} (x - 3))}{(x + 1) \cdot 1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.9.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + \frac{C {(x + 1)}^{2} (x - 3)}{1} + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.9.2.4

Divide $C {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C {(x + 1)}^{2} (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.10

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C ((x + 1) (x + 1)) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.11

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.8.11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.12

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.8.12.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.12.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.12.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.12.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.12.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + x + x + 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.12.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x^{2} + 2 x + 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.13

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + (C x^{2} + C (2 x) + C \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.14

Simplifica.

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Paso 1.8.14.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + (C x^{2} + 2 C x + C \cdot 1) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.14.2

Multiplica $C$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + (C x^{2} + 2 C x + C) (x - 3) + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.15

Expande $(C x^{2} + 2 C x + C) (x - 3)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.16.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.16.1.1

Mueve $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.8.16.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{1 + 2} + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} + C x^{2} \cdot - 3 + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $C x^{2}$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 \cdot (C x^{2}) + 2 C x \cdot x + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.16.3.1

Mueve $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C (x \cdot x) + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C x^{2} + 2 C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.4

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C x^{2} - 6 C x + C x + C \cdot - 3 + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.16.5

Mueve $- 3$ a la izquierda de $C$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - 3 C x^{2} + 2 C x^{2} - 6 C x + C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.17

Suma $- 3 C x^{2}$ y $2 C x^{2}$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 6 C x + C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.18

Suma $- 6 C x$ y $C x$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.19

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 1.8.19.1

Cancela el factor común.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + \frac{(D) {(x + 1)}^{3} (x - 3)}{x - 3}$

Paso 1.8.19.2

Divide $(D) {(x + 1)}^{3}$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + (D) {(x + 1)}^{3}$

Paso 1.8.20

Usa el teorema del binomio.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 1.8.21

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.21.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 1.8.21.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Paso 1.8.21.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Paso 1.8.21.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Paso 1.8.22

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + D (3 x^{2}) + D (3 x) + D \cdot 1$

Paso 1.8.23

Simplifica.

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Paso 1.8.23.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + D (3 x) + D \cdot 1$

Paso 1.8.23.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x + D \cdot 1$

Paso 1.8.23.3

Multiplica $D$ por $1$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 B x - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x + D$

Paso 1.9

Simplifica la expresión.

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Paso 1.9.1

Mueve $B$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 x B - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x - 3 C + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x + D$

Paso 1.9.2

Mueve $- 3 C$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 x B - 3 B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x - 3 C + D$

Paso 1.9.3

Mueve $- 3 B$ .

$2 x + 3 = A x - 3 A + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x - 3 B - 3 C + D$

Paso 1.9.4

Mueve $- 3 A$ .

$2 x + 3 = A x + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} - C x^{2} - 5 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 1.9.5

Mueve $- 5 C x$ .

$2 x + 3 = A x + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} - C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 1.9.6

Mueve $- 2 x B$ .

$2 x + 3 = A x + B x^{2} + C x^{3} - C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 1.9.7

Mueve $A x$ .

$2 x + 3 = B x^{2} + C x^{3} - C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} + A x - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 1.9.8

Mueve $- C x^{2}$ .

$2 x + 3 = B x^{2} + C x^{3} + D x^{3} - C x^{2} + 3 D x^{2} + A x - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 1.9.9

Mueve $B x^{2}$ .

$2 x + 3 = C x^{3} + D x^{3} + B x^{2} - C x^{2} + 3 D x^{2} + A x - 2 x B - 5 C x + 3 D x - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 2

Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{3}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$0 = C + D$

Paso 2.2

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{2}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$0 = B - 1 C + 3 D$

Paso 2.3

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

Paso 2.4

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen $x$ . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 2.5

Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $C$ en $0 = C + D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $C + D = 0$ .

$C + D = 0$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.1.2

Resta $D$ de ambos lados de la ecuación.

$C = - D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$C = - D$

$0 = B - 1 C + 3 D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $C$ por $- D$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $C$ en $0 = B - 1 C + 3 D$ por $- D$ .

$0 = B - 1 (- D) + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $B - 1 (- D) + 3 D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $- 1 (- D)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$0 = B + 1 D + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.2.1.1.2

Multiplica $D$ por $1$ .

$0 = B + D + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = B + D + 3 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.2.1.2

Suma $D$ y $3 D$ .

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $C$ en $2 = A - 2 B - 5 C + 3 D$ por $- D$ .

$2 = A - 2 B - 5 (- D) + 3 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Simplifica $A - 2 B - 5 (- D) + 3 D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$2 = A - 2 B + 5 D + 3 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.4.1.2

Suma $5 D$ y $3 D$ .

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$

Paso 3.2.5

Reemplaza todos los casos de $C$ en $3 = - 3 A - 3 B - 3 C + D$ por $- D$ .

$3 = - 3 A - 3 B - 3 (- D) + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.2.6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.1

Simplifica $- 3 A - 3 B - 3 (- D) + D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.6.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 = - 3 A - 3 B + 3 D + D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.2.6.1.2

Suma $3 D$ y $D$ .

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$2 = A - 2 B + 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.3

Resuelve $A$ en $2 = A - 2 B + 8 D$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe la ecuación como $A - 2 B + 8 D = 2$ .

$A - 2 B + 8 D = 2$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $2 B$ a ambos lados de la ecuación.

$A + 8 D = 2 + 2 B$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.3.2.2

Resta $8 D$ de ambos lados de la ecuación.

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$3 = - 3 A - 3 B + 4 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $A$ por $2 + 2 B - 8 D$ en cada ecuación.

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Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $3 = - 3 A - 3 B + 4 D$ por $2 + 2 B - 8 D$ .

$3 = - 3 (2 + 2 B - 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica $- 3 (2 + 2 B - 8 D) - 3 B + 4 D$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 = - 3 \cdot 2 - 3 (2 B) - 3 (- 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$3 = - 6 - 3 (2 B) - 3 (- 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4.2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$3 = - 6 - 6 B - 3 (- 8 D) - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4.2.1.1.2.3

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$3 = - 6 - 6 B + 24 D - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 6 B + 24 D - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 6 B + 24 D - 3 B + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.4.2.1.2.1

Resta $3 B$ de $- 6 B$ .

$3 = - 6 - 9 B + 24 D + 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.4.2.1.2.2

Suma $24 D$ y $4 D$ .

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$0 = B + 4 D$

$C = - D$

Paso 3.5

Resuelve $B$ en $0 = B + 4 D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Reescribe la ecuación como $B + 4 D = 0$ .

$B + 4 D = 0$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

Paso 3.5.2

Resta $4 D$ de ambos lados de la ecuación.

$B = - 4 D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

$B = - 4 D$

$3 = - 6 - 9 B + 28 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

Paso 3.6

Reemplaza todos los casos de $B$ por $- 4 D$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Reemplaza todos los casos de $B$ en $3 = - 6 - 9 B + 28 D$ por $- 4 D$ .

$3 = - 6 - 9 (- 4 D) + 28 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Simplifica $- 6 - 9 (- 4 D) + 28 D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Multiplica $- 4$ por $- 9$ .

$3 = - 6 + 36 D + 28 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

Paso 3.6.2.1.2

Suma $36 D$ y $28 D$ .

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$A = 2 + 2 B - 8 D$

$C = - D$

Paso 3.6.3

Reemplaza todos los casos de $B$ en $A = 2 + 2 B - 8 D$ por $- 4 D$ .

$A = 2 + 2 (- 4 D) - 8 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Simplifica $2 + 2 (- 4 D) - 8 D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$A = 2 - 8 D - 8 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.6.4.1.2

Resta $8 D$ de $- 8 D$ .

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 16 D$

$3 = - 6 + 64 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.7

Resuelve $D$ en $3 = - 6 + 64 D$ .

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Paso 3.7.1

Reescribe la ecuación como $- 6 + 64 D = 3$ .

$- 6 + 64 D = 3$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.7.2

Mueve todos los términos que no contengan $D$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$64 D = 3 + 6$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.7.2.2

Suma $3$ y $6$ .

$64 D = 9$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$64 D = 9$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.7.3

Divide cada término en $64 D = 9$ por $64$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1

Divide cada término en $64 D = 9$ por $64$ .

$\frac{64 D}{64} = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.7.3.2.1

Cancela el factor común de $64$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{64 D}{64} = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.7.3.2.1.2

Divide $D$ por $1$ .

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$D = \frac{9}{64}$

$A = 2 - 16 D$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8

Reemplaza todos los casos de $D$ por $\frac{9}{64}$ en cada ecuación.

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Paso 3.8.1

Reemplaza todos los casos de $D$ en $A = 2 - 16 D$ por $\frac{9}{64}$ .

$A = 2 - 16 (\frac{9}{64})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.2.1

Simplifica $2 - 16 (\frac{9}{64})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.2.1.1.1

Cancela el factor común de $16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.2.1.1.1.1

Factoriza $16$ de $- 16$ .

$A = 2 + 16 (- 1) (\frac{9}{64})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.1.1.2

Factoriza $16$ de $64$ .

$A = 2 + 16 \cdot (- 1 \frac{9}{16 \cdot 4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$A = 2 + 16 \cdot (- 1 \frac{9}{16 \cdot 4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$A = 2 - 1 (\frac{9}{4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - 1 (\frac{9}{4})$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.1.2

Reescribe $- 1 (\frac{9}{4})$ como $- (\frac{9}{4})$ .

$A = 2 - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = 2 - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$A = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.3

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$A = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.8.2.1.5.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$A = \frac{8 - 9}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.5.2

Resta $9$ de $8$ .

$A = \frac{- 1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = \frac{- 1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$B = - 4 D$

$C = - D$

Paso 3.8.3

Reemplaza todos los casos de $D$ en $B = - 4 D$ por $\frac{9}{64}$ .

$B = - 4 (\frac{9}{64})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

Paso 3.8.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.4.1

Simplifica $- 4 (\frac{9}{64})$ .

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Paso 3.8.4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.8.4.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$B = 4 (- 1) (\frac{9}{64})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

Paso 3.8.4.1.1.2

Factoriza $4$ de $64$ .

$B = 4 \cdot (- 1 \frac{9}{4 \cdot 16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

Paso 3.8.4.1.1.3

Cancela el factor común.

$B = 4 \cdot (- 1 \frac{9}{4 \cdot 16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

Paso 3.8.4.1.1.4

Reescribe la expresión.

$B = - 1 (\frac{9}{16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

$B = - 1 (\frac{9}{16})$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

Paso 3.8.4.1.2

Reescribe $- 1 (\frac{9}{16})$ como $- (\frac{9}{16})$ .

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - D$

Paso 3.8.5

Reemplaza todos los casos de $D$ en $C = - D$ por $\frac{9}{64}$ .

$C = - (\frac{9}{64})$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

Paso 3.8.6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.6.1

Multiplica $- 1$ por $\frac{9}{64}$ .

$C = - \frac{9}{64}$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - \frac{9}{64}$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

$C = - \frac{9}{64}$

$B = - \frac{9}{16}$

$A = - \frac{1}{4}$

$D = \frac{9}{64}$

Paso 3.9

Enumera todas las soluciones.

$C = - \frac{9}{64}, B = - \frac{9}{16}, A = - \frac{1}{4}, D = \frac{9}{64}$

Paso 4

Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en $\frac{A}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{B}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{C}{x + 1} + \frac{D}{x - 3}$ con los valores obtenidos para $A$ , $B$ , $C$ y $D$ .

$\frac{- \frac{1}{4}}{{(x + 1)}^{3}} + \frac{- \frac{9}{16}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- \frac{9}{64}}{x + 1} + \frac{\frac{9}{64}}{x - 3}$