Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 2}{e^{x} - 1}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x - 2}{e^{x} - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$e^{x} - 1 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$e^{x} = 1$

Paso 2.2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (1)$

Paso 2.3

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Expande $\ln (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (1)$

Paso 2.3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (1)$

Paso 2.3.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \ln (1)$

Paso 2.4

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 4