Cálculo Ejemplos

$f (x) \sqrt{1 - 2 x}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{1 - 2 x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$1 - 2 x \geq 0$

Paso 2

Resuelve $f$

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 x \geq - 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 2 x \geq - 1$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- 2 x \geq - 1$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x \leq \frac{1}{2}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $f$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \leq \frac{1}{2}}$

Paso 4