Cálculo Ejemplos

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $x - 9$ .

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $x - 9$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $7 (x - 9)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $7$ por $- 9$ .

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

Paso 3.2

Divide cada término en $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ por $x$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ por $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Paso 3.2.3.1.1.2

Divide $7$ por $1$ .

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Paso 3.2.3.1.3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.2.3.1.3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

Paso 3.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Paso 3.2.3.1.3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.3.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.3.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

Paso 3.2.3.1.3.2.5

Divide $x$ por $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

Paso 4

Establece el denominador en $\frac{63}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 6